Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Biết rằng u → = m ; n ; − 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1 ; 2 ; 3 và có véc tơ chỉ phương a → = 1 ; - 4 ; - 5 là
A. x - 1 1 = y - 2 - 4 = z - 3 - 5
B. x = 1 + t y = 2 - 4 t z = 3 - 5 t
C. x = 1 + t y = - 4 + 2 t z = - 5 + 3 t
D. x - 1 1 = y + 4 2 = z + 5 3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A 1 ; 1 ; 1 và có véc tơ chỉ phương u → = 3 ; 4 ; 0 . Đường phân giác góc tù tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A. x = 12 5 + 7 t y = 6 5 - t z = 2 + 5 t
B. x = 12 5 + 7 t y = 6 5 + t z = 2 + 5 t
C. x = 12 5 - 7 t y = 6 5 - t z = - 2 + 5 t
D. x = - 12 5 + 7 t y = 6 5 + t z = 2 + t
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; - 1
B. u → = 1 ; 1 ; 0
C. u → = 1 ; - 1 ; 0
D. u → = 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :
A. u 3 → 2 ; 1 ; − 2
B. u 2 → 1 ; − 1 ; 0
C. u 4 → 0 ; 1 ; − 1
D. u 1 → 1 ; 2 ; 1
Trong không gian O x y z , cho tam giác A B C có A 2 ; 3 ; 3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng B C có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; − 1 .
B. u → = 1 ; 1 ; 0 .
C. u → = 1 ; − 1 ; 0 .
D. u → = 1 ; 2 ; 1 .
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
A. u 1 → 0 ; 1 ; - 1
B. u 2 → 2 ; 1 ; - 1
C. u 3 → 1 ; 2 ; 1
D. u 4 → 1 ; - 1 ; 0
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 3 song song với hai đường thẳng d : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d ' : x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 có phương trình là
A. 2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0
B. 2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0
C. 2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0
D. 2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có một véc tơ chỉ phương a ⇀ = 4 ; - 6 ; 2 . Phương trình tham số của ∆ là
A. x = - 2 + 4 t y = 6 t z = 1 + 2 t
B. x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 1 ' + t
C. x = 4 + 2 t y = - 6 z = 2 + t
D. x = - 2 + 2 t y = 3 t z = 1 + t