Question

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng  α : x + 2 y - 2 z + 3 = 0 một góc nhỏ nhất là

A. x+4y+2z-7=0

B. x+y+z-2=0

C. x-5y-3z+12=0

D. 3x-9y-z+14=0

Answer 1

Có  A B ⇀ ( 2 ; 1 ; - 3 ) và n α ⇀ ( 1 ; 2 ; - 2 ) Gọi n ⇀ ( a , b , c )  là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm, ta có 

Góc giữa hai mặt phẳng xác định bởi:

Đặt  khi đó

Dấu bằng đạt tại 

Do đó (P): 3x-9y-z+14=0

Chọn đáp án D.

*Chú ý câu hỏi này các em nên thử đáp án cho nhanh.