Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng △ : x = 2 + t y = 1 - 2 t z = 2 t Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng △ là
A. M (3;-1;2)
B. H (11;-17;18)
C. N (1;3;-2)
D. K (2;1;0)
Trong không gian Oxyz cho điểm A − 1 ; 1 ; 6 và đường thẳng Δ : x = 2 + t y = 1 − 2 t z = 2 t . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng ∆ là:
A. N 1 ; 3 ; − 2
B. H 11 ; − 17 ; 18 .
C. M 3 ; − 1 ; 2
D. K 2 ; 1 ; 0
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A − 1 ; 1 ; 6 và đường thẳng Δ : x = 2 + t y = 1 − 2 t z = 2 t . Hình chiếu vuông góc của A trên Δ là
A. M 3 ; − 1 ; 2
B. H 11 ; − 17 ; 18
C. N 1 ; 3 ; − 2
D. K 2 ; 1 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 và đường thẳng d : x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Hình chiếu vuông góc của A trên d có tọa độ là
A. (0;1;2)
B. (0;-1;2)
C. (1;1;1)
D. (-3;1;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) và cho đường thẳng d có phương trình x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.
A. H(0;1;2)
B. H(0;-1;2)
C. H(1;1;1)
D. H(-3;1;4)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1 là điểm 1 2 . Gọi A ' là hình chiếu của A trên ∆ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với A A ' ?
A. - x + 3 y + z + 3 = 0
B. x - y + 4z + 1 = 0
C. x - 2y - 2 = 0
D. 4x - y + 7z - 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng d : x − 3 = y + 2 − 1 = z − 1 2 . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P : x + 5 y − 2 = 0 theo phương của đường thẳng Δ: x = 3 − t y = 1 + 2 t z = − 3 t là điểm M’ sao cho MM ' = 14 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3