Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng
Δ
:
x
-
1
3
y
+
3
2
z
-
1
1
,
Δ
:
x
+
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng Δ : x - 1 3 = y + 3 2 = z - 1 1 , Δ ' : x + 1 1 = y 3 = z - 2 . Phương trình nào dưới đây là đường thẳng qua M và vuông góc với Δ và Δ ' .
A. x + 1 - 1 = y - 1 1 = z - 1 3
B. x - 1 = y - 1 1 = z - 3 1
C. x + 1 - 1 = y - 1 - 1 = z - 3 1
D. x + 1 - 1 = y - 1 1 = z - 3 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
:
x
-
1
2
y
-
1
1
z
-
1
-
1
và mặt phẳng
P
: x+y+z-30. Gọi d là đường thẳng nằm trong...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là
A. M(2;2;0)
B. M(-3;2;0)
C. M(-1;4;0)
D. M(-3;4;0)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
Δ
:
x
-
m
1
y
+
1
-
2
z
+
m
2
1
và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x - m 1 = y + 1 - 2 = z + m 2 1 và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên Δ. Khối tứ diện HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng
A. 9 2
B. 5 3 4
C. 55 22
D. 2 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Δ
:
x
-
1
1
y
2
z
+
1
-
1
và ba điểm A(3;2;-1), B(-3;-2;3), C(5;4;-7). Gọi tọa độ điểm M(a;b;c) nằm trên
Δ
sao cho MA+MB nhỏ nhất, khi đó giá trị...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x - 1 1 = y 2 = z + 1 - 1 và ba điểm A(3;2;-1), B(-3;-2;3), C(5;4;-7). Gọi tọa độ điểm M(a;b;c) nằm trên Δ sao cho MA+MB nhỏ nhất, khi đó giá trị của biểu thức P=a+b+c là:
A. P = 16 + 6 6 5
B. P = 42 - 6 6 5
C. P = 16 + 12 6 5
D. P = 16 - 6 6 5
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
m
+
1
y
+
3
2
z
+
1
m
-
2
,
m...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 , m ∉ - 1 2 , 2 và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ a → - 1 ; 0 ; 1 .
A. 2
B. 6.
C. 3.
D. 0.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
3
2
y
+
2
1
z
+
1
-
1
và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+20. Đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường th...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến Δ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên Δ . Giá trị của bc bằng:
A. -10.
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng
d
:
x
+
3
2
y
−
1
−
2
z
+
3
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu v...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng
d
:
x
+
3
2
y
−
1
−
2
z
+
3
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M(a;b;c) là hình chiếu...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A
(
1
;
2
;
3
)
và cho đường thẳng d có phương trình
x
−
2
2
y
+
2
−
1
z
−
3
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) và cho đường thẳng d có phương trình x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.
A. H(0;1;2)
B. H(0;-1;2)
C. H(1;1;1)
D. H(-3;1;4)