Question

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

d 1 : x + 3 2 = y + 2 − 1 = z + 2 − 4 , d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z − 2 3   và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z − 7 = 0.  Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d 1 và  d 2 có phương trình là

 

A.  x + 7 1 = y 2 = z − 6 3 .

B.  x + 5 1 = y + 1 2 = z − 2 3 .

C.  x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3 .

D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3 .

Answer 1

Đáp án B.

Gọi  M 2 a − 3 ; − 2 − a ; − 2 − 4 a thuộc  d 1  và N − 1 + 3 b ; − 1 + 2 b ; 2 + 3 b  thuộc  d 2  là 2 giao điểm.

Ta có:

M N → = 3 b − 2 a + 2 ; 2 b + a + 1 ; 3 b + 4 a + a .

Vì M N → cùng phương với n P → = 1 ; 2 ; 3  nên ta có:

3 b − 2 a + 2 1 = 2 b + a + 1 2 = 3 b + 4 a + 4 3 ⇔ a = − 1 b = − 2

⇒ M − 5 ; − 1 ; 2 ,  điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.