Các câu hỏi tương tự
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A.
4
x
+
2
y
−
z
+
4
0.
B.
4
x
+
2
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A. 4 x + 2 y − z + 4 = 0.
B. 4 x + 2 y + z − 4 = 0.
C. 4 x − 2 y − z + 4 = 0.
D. 4 x − 2 y + z + 4 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng
P
:
x
−
2
y
+
z
−
1
0
,
Q
:
2
x
+
y
−
z
+
5
0
. Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuônggóc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là? A.
R
:
x
+
3
y
+
5...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng P : x − 2 y + z − 1 = 0 , Q : 2 x + y − z + 5 = 0 . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông
góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?
A. R : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.
B. R : x − 3 y + 5 z − 7 = 0.
C. R : 2 x − y − 4 z − 4 = 0.
D. R : 2 x + y − 4 z = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng
(
P
)
:
x
-
2
y
+
z
+
2
0
. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là A.
x
+
1
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng ( P ) : x - 2 y + z + 2 = 0 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
A. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 6
B. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6
D. x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
2
1
y
-
2
2
z
+
2
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là
A. M(2;1;2)
B. M(0;1;-2)
C. M(1;-1;-4)
D. M(2;-1;-2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
z
-
1
0
,
Q
:
x
-
2
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P : x - 2 y + z - 1 = 0 , Q : x - 2 y + z + 8 = 0 và R : x - 2 y + z - 4 = 0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = A B 2 + 144 A C
A. 72 3 3
B. 96.
C. 108.
D. 72 4 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng
P
:
3
x
+
2
y
-
z
+
5
0
. Gọi
α
là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng
α
là A.
α
: -7x + 11y + z - 3 0 B.
α
: 7x - 11y + z - 1 0 C...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng P : 3 x + 2 y - z + 5 = 0 . Gọi α là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng α là
A. α : -7x + 11y + z - 3 = 0
B. α : 7x - 11y + z - 1 = 0
C. α : -7x + 11y + z + 15 = 0
D. α : 7x - 11y - z + 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm
A
(
1
;
2
;
1
)
và vuông góc với mặt phẳng
(
P
)
:
x
−
2
y
+
z
−
1
0
có dạng A.
d
:
x
+
1
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 1 = 0 có dạng
A. d : x + 1 1 = y + 2 − 2 = z + 1 1 .
B. d : x + 2 1 = y − 2 = z + 2 1 .
C. d : x − 1 1 = y − 2 2 = z − 1 1 .
D. d : x − 2 2 = y − 4 = z − 2 2 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng
P
đi qua hai điểm
A
0
;
1
;
0
,
B
2
;
3
;
1
và vuông góc với mặt phẳng
Q
:
x
+
2
y
-
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0 ; 1 ; 0 , B 2 ; 3 ; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x + 2 y - z = 0 có phương trình là
A. P : 4 x + 3 y - 2 z - 3 = 0
B. P : 4 x - 3 y - 2 z + 3 = 0
C. P : x - 2 y - 3 z - 11 = 0
D. P : x + 2 y - 3 z + 7 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
+
z
−
3
0
. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị
T
a
2
+
b
+
c
. A. T 1. B. T 2. C. T 0. D. T 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P : x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 0.
D. T = 3.