Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2
Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:
A. 3
B. 9 2
C. 1
D. 3 2
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm sao cho M A = 3 M B là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng
A. 3
B. 3 2
C. 9 2
D. 1
Cho hai điểm A,B cố định, AB=1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r = 4
B. r = 2
C. r = 1
D. r = 1
Cho hai điểm A,B cố định, A B = 1 . Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r = 4
B. r = 2
C. r = 1
D. r = 8
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 0 ; − 3 , B − 3 ; − 2 ; − 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S), tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I − 2 ; − 2 ; − 8 , R = 3
B. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 6
C. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 3
D. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 30 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l ; 0 ; − 3 , B − 3 ; − 2 ; − 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I − 2 ; − 2 ; − 8 ; R = 3
B. I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 6
C. I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 3
D. I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 30 2
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:
(I). Tập hợp các điểm M sao cho M A → + M B → = M C → + M D → là một mặt phẳng
(II). Tập hợp các điểm M sao cho M A → + M B → + M C → + M D → = 4 là một mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R = 1
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Không có
D. Cả (I) cả (II)
Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 - 2 a + a t y = - 2 + 2 a + 1 - a t z = 1 + t . Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
A. R = 5 6
B. R = 6 3 5
C. R = 6 5
D. R = 5 3 6
