Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=-1; x=2; y=0 và parabol P : y = a x 2 + b x + c bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c
A. T = -8.
B. T = -2.
C. T = 14.
D. T = 3.
Cho đồ thị hàm số y=1 + cosx (C) và y=1 + cos(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây
A. α = π 6
B. α = π 4
C. α = π 3
D. α = π 12
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = − 1 , x = 2 , y = 0 và Parabol ( P ) : y = a x 2 + b x + c bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?
A. -8
B. -2
C. 14
D. 3
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = y ; y = – x + 2, x = 0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?
A. V = 3 2 π
B. V = 1 3 π
C. V = 11 6 π
D. V = 32 15 π
Tìm giới hạn L = lim x → + ∞ x + 1 − x 2 − x + 2 .
A. L = 3 2
B. L = 1 2
C. L = 17 11
D. L = 46 31
Tính giới hạn I = l i m x → + ∞ x + 1 - x 2 - x + 2
A. I = 3 2
B. I = 1 2
C. I = 17 11
D. I = 46 31
Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .
A. I = 10.
B. I = 20.
C. I = 5.
D. I = 9
Biết hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x+3, trục hoành và đường thẳng x = m (m > 0) có diện tích bằng 8. Khi đó giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 0
B. -2
C. 3
D. 5
Giới hạn lim x → 2 + x 2 - 2 x 2 - x bằng - m , m 0. Giá trị
biểu thức A = m2 - 2m là:
A . - 1
B . - 2
C .8
D . 1
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a+b=5
B. a-2b=5
C. a+b=3
D. a-2b=7