Question

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = x - 5 x + m  tại hai điểm A và B sao cho AB =  4 2

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm

x x + m = x - 5 x ≠ - m ⇔ x 2 + m - 1 x + 5 = 0 = f x x ≠ - m  

Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A,B khi và chỉ khi

∆ 1 > 0 f - m ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m - 19 > 0 m ≠ - 5  

Gọi A x 1 ; x 1 , B x 2 ; x 2  với x 1 ; x 2  là 2 nghiệm của phương trình f(x) = 0

  A B = 4 2 ⇔ x 2 - x 1 = 4 ⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x = 16 ⇔ m 2 - 2 m - 35 = 0 ⇔ m = 7 m = - 5

So với điều kiện ta nhận m = 7

Đáp án C