Question

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = x  cắt đồ thị hàm số y = x − 5 x + m  tại hai điểm A và B sao cho A B = 4 2  

A. 2 

B. 8

C. 5

D. 7

Answer 1

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm  x = x − 5 x + m ⇔ x + m ≠ 0 x 2 + m − 1 x + 5 = 0 1

Hai đồ thị có 2 giao điểm ⇔ 1  có 2 nghiệm phân biệt x ≠ − m  

Suy ra Δ = m − 1 2 − 20 > 0 − m 2 − m m − 1 + 5 ≠ 0 ⇔ m > 2 5 + 1 m < 1 − 2 5 m ≠ − 5 *  

Khi đó

x A + x B = 1 − m x A x B = 5 ⇒ A B = 2 x A − x B 2 = 2 x A + x B 2 − 8 x A x B = 2 1 − m 2 − 40 = 4 2  

⇒ 2 1 − m 2 − 40 = 32 ⇒ m − 1 2 = 36 ⇔ m = 7 m = − 5  

Kết hợp điều kiện * ⇒ m = 7