Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
❖Ⓡⓨッⓒⓗⓐⓝ❖

Tính tổng A=1.2+2.3+3.4+...+2013.2014

ILoveMath
3 tháng 7 2022 lúc 15:30

\(A=1.2+2.3+...+2013.2014\\ \Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+2013.2014.3\\ \Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+2013.2014.\left(2015-2012\right)\\ \Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2013.2014.2015-2012.2013.2014\\ \Rightarrow3A=2013.2014.2015\\ \Rightarrow A=\dfrac{2013.2014.2015}{3}\)

×͡×мเu╰‿╯Ⓝè☂
3 tháng 7 2022 lúc 15:31

Tham Khảo :

 A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014 
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2013.2014.3 
Mà : 
1.2.3 = 1.2.3 
2.3.3 = 2.3.4 - 2.3.1 
3.4.3 = 3.4.5 - 3.4.2 
2012.2013.3 = 2012.2013.2014 - 2012.2013.2011 
2013.2014.3 = 2013.2014.2015 - 2013.2014.2012 
Cộng tất cả, vế theo vế ---> 3S = 2013.2014.2015 
---> A = 2013.2014.2015 / 3 = 2723058910

kodo sinichi
3 tháng 7 2022 lúc 15:32

A= 1xx2 + 2xx3 + 3xx4 + ... + 2013xx2014
`3xxA = 1xx2xx3 +2xx3xx3 +3xx4xx3+ ... + 2013xx2014xx3`
`3xxA = 1xx2xx(3-0)+2xx3xx(4-1)+3xx4xx(5-2)+...+2013xx2014xx(2015-2012)`
`3xxA = 1xx2xx3+2xx3xx4-1xx2xx3+3xx4xx5-2xx3xx4+...+2013xx2014xx2015-2012xx2013xx2014`
`3xxA=(2013xx2014xx2015) : 3`
`A = 2723058910`


Các câu hỏi tương tự
nguyễn bảo lâm
Xem chi tiết
mèo
Xem chi tiết
Tiểu Ẩn
Xem chi tiết
zking
Xem chi tiết
zking
Xem chi tiết
phong khởi
Xem chi tiết
Trâan Huy Duong
Xem chi tiết
Trương Tiến Anh
Xem chi tiết
Trân Võ Mai
Xem chi tiết
AuMobile
Xem chi tiết