Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai  mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính R = x 4 - x  

A.  V = 64 3

B. V = 32 3

C.  V = 64 π 3

D.  V = 32 π 3

Cao Minh Tâm
19 tháng 11 2018 lúc 16:04

Ta có diện tích thiết diện là

S ( x ) = 1 2 πR 2 = 1 2 πx 2 4 - x = 1 2 π 4 x 2 - x 3

Thể tích của vật thể cần tìm là

V = ∫ 0 4 S ( x ) d x = 1 2 π ∫ 0 4 4 x 2 - x 3 dx = 1 2 π 4 3 x 3 - 1 4 x 4 | 0 4 = 32 π 3

Chọn đáp án D.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết