Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Diệp Lê

tính nhanh : (1-1/9) x (1-1/16) x (1-1/25)x...x (1-1/2500)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 10:01

=(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)*...*(1-1/50)(1+1/3)(1+1/4)*...*(1+1/50)

=2/3*3/4*...*49/50*4/3*5/4*...*51/50

=2/50*51/3=17*1/25=17/25

HT.Phong (9A5)
11 tháng 7 2023 lúc 10:01

\(\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{25}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2500}\right)\)

\(=\left(\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\right)\cdot\left(\dfrac{16}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{2500}{2500}-\dfrac{1}{2500}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{2499}{2500}\)

\(=\dfrac{8\cdot15\cdot24\cdot...\cdot2499}{9\cdot16\cdot25\cdot...\cdot2500}\)

\(=\dfrac{\left(2\cdot4\right)\cdot\left(3\cdot5\right)\cdot\left(4\cdot6\right)\cdot....\cdot\left(49\cdot51\right)}{\left(3\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot4\right)\cdot\left(5\cdot5\right)\cdot...\cdot\left(50\cdot50\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot49\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot50\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot50\right)}\)

\(=\dfrac{1\cdot51}{50\cdot2}\)

\(=\dfrac{51}{100}\)


Các câu hỏi tương tự
Stars Lord
Xem chi tiết
Đoàn Anh Hưng
Xem chi tiết
Trần Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trịnh Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Bùi Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Takitori
Xem chi tiết
GriffyBoy VN
Xem chi tiết
Hoàng Gia Bảo
Xem chi tiết
Tuyên
Xem chi tiết