Tính giá trị biểu thức:
a) A = 3 x 2 - 2 ( x - y ) 2 - 3 y 2 tại x = 4 và y = -4;
b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x - 4 ) 2 + ( x + 1 ) 2 tại x = - 1 2 ;
c*) C = x 2 (y-z) + y 2 (z-x) + z 2 (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;
d*) D = x 2017 - 10 x 2016 + 10 x 2015 - . . . - 10 x 2 + l0x -10 với x = 9.
Bài 1. Làm tính nhân:
a) 3x2 (2 - 5xy)
b) -\(\dfrac{2}{3}\) xy (xy2 - x3 + 4)
c) ( x - 7 y )( xy + 1)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) 5x(4x2 - 2x +1) - 2x(10x2 - 5x - 2)
b) 3x( x - 2) - 5x(1- x) - 8(x2 - 3)
d) (x3 - 2x)(x2 +1)
Bài 3:
b) Rút gọn biểu thức B=(x+y)(2x-y)+(xy4-x2y2):xy2
Bài 4: Phân tích thành nhân tử
a) 25x3-10x2+xx
b) x2-9x+9y-y2
c) 16-x2-4y2-4xy
Bài 5: Tìm x biết
a) 36-x3=00
b) (x+2)(x-2)-(x+1)2=7
1, (x+1)2-3(x+1)
2, 2x(x-2) - (x-2)2
3, 4x2-20xy+ 25y2
4, x2+3x-x-3
5, x2-xy+x-y
6, 2y(x+2)-3x-6 giai giup em voi ạ
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
6) 5x +3 ( x2 -x - 1)
7) -\(\dfrac{2}{3}\)x ( -x4y2 -2x2 - 10y2)
8) \(\dfrac{2}{3}\)xy ( 3 x2y -3xy + y2)
9) (-2x).(3x2 - 2x +4)
10) 3x4 ( -2x3 + 5x2 - \(\dfrac{2}{3}\)x + \(\dfrac{1}{3}\))
Bài 1 Rút gọn biểu thức
a, [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1)
b, (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2
c, (x - 1)2 - (x + 1) (x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)
d, (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x2 + 3x + 9)
e, (3x +2)2 + (3x - 2)2 - 2(3x + 2)(3x - 2) + x
Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 3(x + 4) - x2 - 4x
2, x2 - xy + x - y
3, 4x2 -25 + (2x + 7)(5 - 2x)
4, x2 + 4x - y2 + 4
5, x3 - x2 - x + 1
6, x3 + x2y - 4x - 4y
7, x3 - 3x2 + 1 - 3x
8, 2x2 + 3x - 5
9, x2 - 7xy + 10y2
10, x3 - 2x2 + x - xy2
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x
b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x
Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:
tại x = 18; y = 4
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x^2y-20xy^2
b) 1-8x+16x^2-y^2
c) 4x-4-x^2
d) x^3-2x^2+x-xy^2
e)27-3x^2
f) 2x^2+4x+2-2y^2
Bài 2: tìm x, biết
a) x^2(x-2023)-2023+x=0
b) -x(x-4)+(2x^3-4x^2-9x):x=0
c) x^2+2x-3x-6=0
d) 3x(x-10)-2x+20=0