Tính giới hạn I = l i m x → + ∞ x + 1 - x 2 - x + 2
A. I = 3 2
B. I = 1 2
C. I = 17 11
D. I = 46 31
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=-1; x=2; y=0 và parabol P : y = a x 2 + b x + c bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c
A. T = -8.
B. T = -2.
C. T = 14.
D. T = 3.
Tìm giới hạn L = lim x → + ∞ x + 1 − x 2 − x + 2 .
A. L = 3 2
B. L = 1 2
C. L = 17 11
D. L = 46 31
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .
A. I = 10.
B. I = 20.
C. I = 5.
D. I = 9
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y = x , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành
A. 3 π
B. 3 π 2
C. 2 π 3
D. 3 2
Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1 , x = - 1 , x = 2 và trục hoành
A. S=6
B. S=13/6
C. S=13
D. S=16
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = − 1 , x = 2 , y = 0 và Parabol ( P ) : y = a x 2 + b x + c bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?
A. -8
B. -2
C. 14
D. 3
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = − 1 ; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2 5 .
B. 1 9 .
C. 2 9 .
D. 1 5 .