Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 5 x 2 - 3 x - 20 x 2 - 2 x - 3
A. y ( n ) = ( - 1 ) n n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 + 4 ( x - 3 ) n - 1 ]
B. y ( n ) = n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 + 4 ( x - 3 ) n - 1 ]
C. y ( n ) = ( - 1 ) n n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 - 4 ( x - 3 ) n - 1 ]
D. y ( n ) = n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 - 4 ( x - 3 ) n - 1 ]
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3
A. f'(-3)= 0
B. f'(-3)= 2
C. f'(-3)= 1
D. f'(-3)= -2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là
f ' ( x ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 ( 3 − x ) . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hàm số y = x n + x n - 1 + . . . + x = 1 ( n ∈ ℕ , n ⩾ 1 ) có đạo hàm tại x=1 bằng
A . n ( n + 1 ) 2
B . n ( n - 1 ) 2
C . n ( n - 1 )
D . n ( n + 1 )
Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, n ∈ N * và f ( 1 - x ) + x 2 f ' ' ( x ) = 2 x với mọi x ∈ ℝ . Tính tích phân I = ∫ 0 1 x f ' ( x ) d x
A. I=1
B. I=-1
C. I= 1 3
D. I= - 1 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = - 2017 ( x - 1 ) ( x + 2 ) 3 ( x - 3 ) 2 Tìm số điểm cực trị của f(x)
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên ℝ . Biết f ' − 2 = − 8 , f ' 1 = 4 và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y = 2 f x − 3 + 16 x + 1 đạt giá trị lớn nhất tại x 0 thuộc khoảng nào sau đây?
A. 0 ; 4
B. 4 ; + ∞
C. − ∞ ; 1
D. − 2 ; 1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3). Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) ( x - 2 ) 2 (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ’ ( x ) = x 2 ( x - 1 ) ( x + 2 ) 3 ( 2 - x ) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
A. 7
B. 2
C. 4
D. 3
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x 2 − 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
