ĐKXĐ: x<=1
\(\sqrt{X}-1=\sqrt{X+\sqrt{1-X}}\)
TA CÓ: \(\sqrt[]{x+\sqrt{1-x}}>=0\) => \(\sqrt{x}-1>=0\) => \(\sqrt{x}>=1\)=> x>=1
mà x<=1 => x=1
Tìm GTNN của:
a)\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b)\(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Tìm GTLN của:
\(\dfrac{1}{\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}}\)
Tìm x
1) \(\sqrt{\dfrac{3x-1}{x+2}}=2\)
2)\(\sqrt{\dfrac{5x-7}{2x- 1}}=2\)
3)\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
4) \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Bài 3: Tìm x biết:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
Bài 4: Cho biểu thức
C= \(1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C - 6 < 0
Helpp!!!
Cho biểu thức E=\(\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a)Rút gọn E
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của E
c) Tìm x để E≥\(\dfrac{6}{7}\)
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{{}\sqrt{x}-1}\) và B= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} -\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\) (đk: x>0,x≠1)
a) Rút gọn P=A.B
b) Tìm x để P(\(\sqrt{x}+1\)) ≤ 6-x
c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên
\(D=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
1, Rút gọn D
2, Tìm x để \(D=\left(4-\dfrac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\)
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A nguyên
c) Tìm x để A<1
cho bt
P=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\))
a)Tìm đk của x để P xác định
b)Rút gọn P
c)Tìm xđể P=\(\dfrac{1}{4}\)
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = \(\sqrt{x}-1\)
Cho \(A=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)vớix\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=3
c) Tìm x ϵ N để A≤ 5
