Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linnz

cho bt

P=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\))

a)Tìm đk của x để P xác định

b)Rút gọn P

c)Tìm xđể P=\(\dfrac{1}{4}\)

 

YangSu
8 tháng 7 2023 lúc 18:53

\(a,P\) xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(b,P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

\(c,P=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}-2\right)-3\sqrt{x}}{12\sqrt{x}}=0\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=8\\ \Leftrightarrow x=64\left(tmdk\right)\)

Vậy \(x=64\) thì \(P=\dfrac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Liên Phạm Thị
Xem chi tiết
Linnz
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
kakaruto ff
Xem chi tiết
Quân Nguyễn
Xem chi tiết
Ghệ Đít Bự
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết