Câu hỏi của GV

Question

tìm x$\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)^3+6\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)=\dfrac{12\left(2x-1\right)}{x+1}-20$

Nguyễn thành Đạt · Accepted Answer

Đặt : $a=1-\dfrac{2x-1}{x+1},ta$  có :

$\dfrac{12\left(2x-1\right)}{x+1}-20=-12\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)-8=-12a-8$

Do đó pt có dạng : $a^3+6a^2=-12a-8$

$\Leftrightarrow\left(a-2\right)^3=0$

$\Leftrightarrow a=-2$

vậy pt đã cho tương đương với :

$1-\dfrac{2x-1}{x+1}=2$ hay $\dfrac{2x-1}{x+1}=3$

$\Leftrightarrow2x-1=3\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow x=-4$

Vậy ...Câu trả lời: Đặt : $a=1-\dfrac{2x-1}{x+1},ta$  có :

$\dfrac{12\left(2x-1\right)}{x+1}-20=-12\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)-8=-12a-8$

Do đó pt có dạng : $a^3+6a^2=-12a-8$

$\Leftrightarrow\left(a-2\right)^3=0$

$\Leftrightarrow a=-2$

vậy pt đã cho tương đương với :

$1-\dfrac{2x-1}{x+1}=2$ hay $\dfrac{2x-1}{x+1}=3$

$\Leftrightarrow2x-1=3\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow x=-4$

Vậy ...

Phạm Xuân Dương · Answer

Đặt (2x-1)/(x+1) = a, để rút gọn vế giải cho dễ

(1-a)^3 + 6a = 12a - 20

Tìm a, từ đó giải ra xCâu trả lời: Đặt (2x-1)/(x+1) = a, để rút gọn vế giải cho dễ

(1-a)^3 + 6a = 12a - 20

Tìm a, từ đó giải ra x