Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 − m − 1 x 2 + 1 − 3 m  có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và C 0 ; − 5 thẳng hàng ?

A.  m = 1

B.  m = 2

C.  1 ≠ m ≤ 2

D.  1 < m ≤ 2

Answer 1

Đáp án B

Ta có:

y ' = x 2 − 2 m − 1 x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 1 − 3 m ⇒ A 0 ; 1 − 3 m x = 2 m − 1 ⇒ y = − 4 3 m − 1 2 + 1 − 3 m ⇒ B

Điều kiện hàm số có 2 cực trị là m ≠ 1 . Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là  x = 0

Để A, B, C thẳng hàng thì  x B = 0 ⇒ m − 1 l o a i A ≡ C ⇒ m = 2 ⇔ m = 2