Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k  để có  ∫ 1 k 2 x − 1 d x = 4 lim x → 0 x + 1 − 1 x ?

A.  k = 1 k = 2

B.  k = 1 k = − 2

C.  k = − 1 k = − 2

D.  k = − 1 k = 2

Answer 1

Đáp án D

Ta có:

lim x → 0 x + 1 − 1 x = lim x → 0 x + 1 − 1 x + 1 2 − 1 = lim x → 0 1 x + 1 + 1 = 1 2

Khi đó:

∫ 1 k 2 x − 1 d x = 4. 1 2 ⇔ x 2 − x k 1 = 2 ⇔ k 2 − k = 2 ⇔ k = − 1 k = 2