Question

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 1 x , x = 1 2 , x = 2  và trục hoành. Đường thẳng x = k , 1 2 < k < 2  chia (H) thành hai phần có diện tích là S 1  và S 2  như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả giá trị thực của k để  S 1 = 3 S 2

A.  k = 2

B.  k = 1

C.  k = 7 5

D.  k = 3

Answer 1

Đáp án A

Diện tích hình thang cong (H) là:

S = ∫ 1 2 2 1 x d x = ln x 1 2 2 = ln 4

S 1 = 3 S 2 ⇒ S 2 = S 4 ⇔ ln 4 4 = ln 4 4 = ∫ k 2 1 x d x = ln x k 2 = ln 2 k ⇔ 4 4 = 2 k ⇔ k = 2