Question

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0  có bốn nghiệm phân biệt.

A. − 2 < m < 0

B.  0 < m < 1

C.  − 1 < m < 2

D.  − 1 < m < 0

Answer 1

Đáp án D

Đặt t = x 2 ⇒ t ≥ 0.  Phương trình đã cho trở thành  t 2 − 2 t − m = 0    *

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

⇔ Δ ' = 1 + m > 0 S = 2 > 0 P = − m > 0 ⇔ − 1 < m < 0