Question

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 3 2 x − m + 2 log 3 x + 3 m − 1 = 0   có 2 nghiệm x 1 , x 2  sao cho x 1 . x 2 = 27  

A. m=25

B. m=1

C. m=4/3 

D. m=28/3 

Answer 1

Đáp án B

Điều kiện x > 0.  

Đặt t = log 3 x  

Ta có t 2 − m − 2 t + 3 m − 1 = 0 1  

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1  có 2 nghiệm

⇒ Δ = m + 2 2 − 4 3 m − 1 > 0 ⇔ m > 4 + 2 2 m < 4 − 2 2 *  

Khi đó t 1 + t 2 = log 3 x 1 + log 3 x 2 = log 3 x 1 x 2 = m + 2 ⇔ m + 2 = log 3 27 ⇒ m = 1  

Kết hợp với điều kiện * ⇒ m = 1