Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện  z 4 + 5 z 2 + 4 = 0

A.  3 5 - 6 5 i

B.  6 5 - 3 5 i

C.  9 5

D. 3 5 5

Cao Minh Tâm
1 tháng 12 2019 lúc 4:20

Gọi z = a + bi 

Ta có

- 2 - 3 i + z = z - i ⇔ a - 2 - b + 3 i = a + b - 1 i ⇔ a - 2 2 + b + 3 2 = a 2 + b - 1 2 ⇔ a = 2 b + 3  

Ta cần tìm z sao cho a 2 + b 2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có

a 2 + b 2 = 2 b + 3 2 + b 2 = 5 b + 6 5 2 + 9 5 ≥ 9 5  

Do đó m i n a 2 + b 2 = 9 5 ⇔ b = - 6 5 , a = 3 5  

Vậy  3 5 - 6 5 i

Đáp án A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết