Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2 C n 0 + 5 C n 1 + 8 C n 2 + ... + 3 n + 2 C n n = 1600.  

A.

B. 7 

C.10

D. 8

Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2018 lúc 18:27

Đáp án B

Ta có: S = 2 C n 0 + ... + C n n + 3 C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ... + n C n n  

Xét khai triển 1 + x n = C n 0 + C n 1 x + ... + C n n x n  

Đạo hàm 2 vế ta có: n 1 + x n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 x + 3 C n 3 x 2 + ... + n C n n x n − 1  

Cho x = 1  ta có:  2 n = C n 0 + C n 1 + ... + C n n ; n .2 n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ... + n C n n

Do đó S = 2.2 n + 3. n 2 n − 1 = 1600 → S H I F T − C A L C n = 7.  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Linh Đỗ
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Olm_vn
Xem chi tiết