Với \(n=0\) thì \(n^4+n^3+n^2=0\left(TM\right)\)
\(n^4+n^3+n^2\)
\(=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
Để \(n^4+n^3+n^2\) là số chính phương thì \(\left(n^2+n+1\right)\) là số chính phương .
Có : \(n^2< n^2+n+1< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow n^2+n+1\) không là số chính phương .