Đặt \(m=\sqrt{x}\), \(n=\sqrt{x+3}\) suy ra \(\left\{\begin{matrix}y=m+n\\n^2-m^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y.\left(n-m\right)=3\) hay \(y.\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x}\right)=3\)
Vậy tới đây bạn đưa về dạng quen thuộc :)
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy\right):\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{x}-x\sqrt{y}+y\sqrt{y}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính P biết x,y là hai nghiệm của pt \(t^2-2015t+2016=0\)
1)cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\) có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho x<y và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa \(2012+n^2\) là số chính phương .tìm n
tìm các nghiệm x,y:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=0\end{matrix}\right.\)
cho pt x2-6x+1=0 gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt. ko giải pt hãy tính
a) x1\(\sqrt{x_1}\)+x2\(\sqrt{x_2}\)
b) \(\dfrac{x_1+x_2+x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1\left(x_1^2-1\right)+x_2^2\left(x_2^2-1\right)}\)
giải pt:
\(x^4+2x^3+10x-25=0\)
giải hpt:
\(\begin{cases}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{cases}\)
giai pt :\(2\sqrt{x+7}-\sqrt{x^2-49}=0\)
bài này có lấy nghiệm là -7 k các pn
gải pt : \(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)
cho biểu thức :
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a)Nêu điều kiện và rút gọn A
b)tính A khi x=3-\(\sqrt{2}\)
c)tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
d)tìm x để A<\(\dfrac{3}{4}\)
e)tìm x nguyên để A nguyên
g)tìm x để A nguyên
h)tìm x để A min. Tìm giá trị của A khi đó
k)tìm số m để pt m.A=\(\sqrt{x}\)-2 có 2 nghiệm
l)tìm m để pt m.A=\(\sqrt{x}\)-2
bài 1, tính
\(\left(\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{x}}{\sqrt{y}-1}\right)\cdot\left(\sqrt{xy}-\sqrt{y}\right)\)
\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
Cho Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
a, tìm điều kiện để xđinh
b, rút gọn
c, tìm x để Q=2
