15 tháng 8 2023 lúc 8:54
Các câu hỏi tương tự
17 tháng 12 2021 lúc 21:33
Cho 2 số dương x,y. Chứng minh: \(\dfrac{2015}{2016}\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\dfrac{2016}{2017}\sqrt{\dfrac{y}{x}}>1+\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{6\sqrt{xy}}\)
Chứng minh phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2016}\) có một số hữu hạn nguyên dương
12 tháng 12 2023 lúc 9:30
Cho \(a,b,x,y\) là các số thực thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1008}}\)
1) Giải hệ phương trình:dfrac{1}{x-2}+dfrac{1}{y-1}2dfrac{2}{x-2}-dfrac{3}{y-1}12) Cho phương trình: ^{x^2}– 2(m + 1)x + 4m 0a,Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2b. Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn left(x_1-x_2right)^2-x_1.x_23Giaỉ chi tiết giúp mình 1 chút ạ. Mình cảm ơn
Đọc tiếp
1) Giải hệ phương trình:
\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=2\)
\(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\)
2) Cho phương trình: \(^{x^2}\)– 2(m + 1)x + 4m = 0
a,Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b. Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2-x_1.x_2=3\)
Giaỉ chi tiết giúp mình 1 chút ạ. Mình cảm ơn
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
Rút gọn: A=\(\sqrt{1+2015^{2^{ }}+\dfrac{2015^2}{2016^2}}+\dfrac{2015}{2016}\)
cho x,y,z là các số dương. chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^2}{y+2015z}+\dfrac{y^2}{z+2015x}+\dfrac{z^2}{x+2015y}\ge\dfrac{x+y+z}{2016}\)
1) tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\)
có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 + 2y2 = 9
2) rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a-2}}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\) với a>0, a≠1
Giải phương trình nghiệm nguyên: y = \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)