Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hằng

1) tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\)

có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 + 2y2 = 9 

2) rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a-2}}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\) với a>0, a≠1

Quin
23 tháng 4 2021 lúc 22:21

2)

\(A=\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\)

    \(=\dfrac{\left(5\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-a^2-2\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

    \(=\dfrac{5a+10\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6+3a-6\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-a^2-2\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

    \(=\dfrac{-a^2+8a-16}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\dfrac{-\left(a-4\right)^2}{a-4}=4-a\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 4 2021 lúc 22:56

1: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5m+1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{4}\\y=3m+2-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{4}\\y=\dfrac{12m+8-5m-1}{4}=\dfrac{7m+7}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2+2y^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{5m+1}{4}\right)^2+2\cdot\left(\dfrac{7m+7}{4}\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25m^2+10m+1}{16}+\dfrac{2\cdot\left(49m^2+98m+49\right)}{16}=9\)

\(\Leftrightarrow25m^2+10m+1+98m^2+196m+98-144=0\)

\(\Leftrightarrow123m^2+206m-45=0\)

Đến đây bạn tự làm nhé, chỉ cần giải phương trình bậc hai bằng delta thôi


Các câu hỏi tương tự
đố biết tên zì=))
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
quang
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Hải Lục Vũ
Xem chi tiết
Kiều Phương Phạm
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Đồng Tính Thì Đã Sao
Xem chi tiết