Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Tuấn Việt

Tìm nghiệm f(x)=(1/2x^2+1)^2+4x^2

Isolde Moria
2 tháng 8 2016 lúc 18:17

\(f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2x^2}+1\right)^2+4x^2\)

Ta có

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2x^2}+1+4x^2\right)^2-\left(\frac{1}{2x^2}+1\right)4x^2\)

Đa thức có ngiệm khi

\(\left(\frac{1}{2x^2}+1+4x^2\right)^2-\left(\frac{1}{2x^2}+1\right)4x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2x^2}+1+4x^2\right)^2-\left(\frac{4x^2}{2x^2}+4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2x^2}+1+4x^2\right)^2-\left(2+4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4x^4}+1+16x^4+\frac{1}{2x^2}+4x^2+2-2-4x^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4x^4}+1+16x^4+\frac{1}{2x^2}=0\)

Mà \(\frac{1}{4x^2}\ge0\) ; \(1>0\) ; \(16x^4\ge0\) ; \(\frac{1}{2x^2}\ge0\)

=> đa thức vô nghiệm

 


Các câu hỏi tương tự
le diep
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết
minh chu Thai
Xem chi tiết
kinomoto sakura
Xem chi tiết
Cô Bé Bạch Dương
Xem chi tiết