Question

Tìm m để đường thẳng (d1): y = (m^2 +1)x + 2m +1 cắt đường thẳng (d2): y=2x-1 tại điểm A có tung độ bằng 3

Answer 1

ĐK: \(m\ne-1\)

Vì A là giao (d₁) và (d₂) tại điểm có tung độ 3 \(\Rightarrow A\left(x;3\right)\)

Thay y= 3 vào (d₂) ta có: 

\(3=2x-1\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow A\left(2;3\right)\)

Thay x = 2 và y = 3 vào (d₁) có:

\(3=\left(m^2+1\right)\cdot2+2m+1\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2+2m+1=3\Leftrightarrow2m^2+2m+3=3\Leftrightarrow2m\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 0 là GT cần tìm