Question

Tìm m để đường thẳng d   : y = x + m  cắt đồ thị hàm số y = 2 x x + 1  tại hai điểm phân biệt

A. m > 4 + 2 2 m < 4 − 2 2

B. m > 1 + 2 3 m < 1 − 2 3

C. m > 3 + 3 2 m < 3 − 3 2

D. m > 3 + 2 2 m < 3 − 2 2

Answer 1

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm   x + m = 2 x x + 1 x ≠ − 1 ⇔ x 2 + m + 1 x + m   ∀ x ≠ 1 = 2 x

  ⇔ x 2 + m − 1 x + m = 0    x ≠ − 1 Để d cắt đồ thị hàm số y = 2 x x + 1  tại 2 điểm phân biệt  ⇔ g x = x 2 + m − 1 x + m = 0    có 2 nghiệm phân biệt khác .

 Khi đó    g − 1 = 2 ≠ 0 Δ = m − 1 2 − 4 m > 0 ⇒ m > 3 + 2 2 m < 3 − 2 2