Question

Tìm GTNN:

\(A=x^2+2x-2\)

\(B=\dfrac{10}{4x-x^2-5}\)

\(C=\dfrac{-6}{2x-x^2-5}\)

Answer 1

\(A=x^2+2x+1-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi x+1=0

=> x=-1

vậy...

\(B=\frac{10}{-x^2+4x-5}=\frac{10}{-\left(x^2-4x+4\right)-9}=\frac{10}{-\left(x-2\right)^2-9}\le\frac{10}{-9}\)

dấu = xảy ra khi x-2=0

=> x=2

vậy...

\(C=\frac{-6}{-x^2+2x-5}=\frac{-6}{-\left(x^2-2x+1\right)-4}=\frac{-6}{-\left(x-1\right)^2-4}\le\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra khi x-1=0

=> x=1

Vậy ..

câu B,C tìm GTLN chứ 

Answer 2

a) ta có:  \(A=x^2+2x-2=x^2+2x+1-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3.\)

Để A có GTNN

=> (x+1)² - 3 = - 3

(x+1)² = 0 => x = -1

KL: GTNN A = - 3 tại x = - 1

b) ta có: \(B=\frac{10}{4x-x^2-5}=\frac{10}{-\left(x^2-4x+5\right)}=\frac{10}{-\left(x^2-4x+4+1\right)}=\frac{10}{-\left(x-2\right)^2-1}\)\(\ge-10\) 

(đkxđ: ko có)

Để B NN

=> ... => x = 2

KL:...

c) ta có: \(C=\frac{-6}{2x-x^2-5}=\frac{-6}{-\left(x^2-2x+5\right)}=\frac{6}{x^2-2x+1+4}=\frac{6}{\left(x-1\right)^2+4}\)\(\ge\frac{3}{2}\)

=> ...

=> x = 1

KL:...

Answer 3

>: làm lộn 

\(B\ge-\frac{10}{9}\)(tìm GTNN)

còn câu C vẫn vậy(nếu tử =6(dương) thì mới lớn hơn hoặc bằng(tìm GTNN)

Answer 4

trời ơi, bài t sai bét rồi >:

xr nhá !!

Answer 5

nhưng bài c

\(C\ge\frac{3}{2}???\)

tớ vd nha

nếu (x-1)^2=2

\(\Rightarrow C=\frac{6}{2+4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}>\frac{3}{2}????????\)

bài C sai đề 

Answer 6

phần c tớ nhầm 

\(C\le\frac{3}{2}\)

phần c mk chỉ tính đk GTLN thoi

GTLN C = 3/2 tại x=1