Question

Tim GTNN:

 M = 2x² + y² - 2xy - 2x + 6

 

Answer 1

M = 2x² + y² - 2xy - 2x + 6

=> M = x² - 2xy + y² + x² - 2x + 1 + 5

=> M = (x² - 2xy + y²) + (x² - 2x.1 + 1²) + 5

=> M = (x - y)² + (x - 1)² + 5

Có (x - y)² \(\ge\)0 với mọi x, y

(x - 1)² \(\ge\)0 với mọi x

=> (x - y)² + (x - 1)² + 5 \(\ge\)5 với mọi x; y

=> M \(\ge\)5 với mọi x, y

Dấu"=" xảy ra <=> x - y = 0 và x - 1 = 0

<=> x = y và x = 1

KL: M_min = 5 <=> x = y = 1

Answer 2

ta có M=2x² +y²-2xy-2x >hoặc =0

         M=2x²+y²-2xy-2x+6>hoặc =6

      Min M = 6 khi x=1,y=0

Answer 3

mấy bạn làm đúng rồi đó