Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(x\ge y\ge z\) và \(x+y+z=3\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y\)
Cho x, y, z > 0. Cmr: \(\left(xyz+1\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\ge x+y+z+6\)
Cho \(x;y>0\) và \(x+y< =2\) .Tìm GTNN của :\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)
a. cho x\(\ge\) 0 ; y \(\ge\) 0 . cm : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
b. cho x,y>0 t/m x+y=1
tìm min của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
a, cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1
tìm min của \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
b, cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)
cmr : \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)
Giúp với: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1, Tìm GTNN(min) của \(P=\frac{9}{1-\left(xy+yz+zx\right)}\)+\(\frac{1}{4xyz}\)
cho x,y là 2 số dương và x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức M=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Cho B=\(\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+x}\) với x,y>0 và xy=1. Chứng minh B\(\ge\) 1
Giải :
\(\begin{cases}\frac{7x}{6-x}+\frac{4}{10+y}=3\\\frac{x}{6-x}+\frac{3y}{10+y}=-11\end{cases}\)