Ta có; \(M=\frac{x^2}{x^2-x+1}\)
=>\(M\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
=>\(M\cdot x^2-M\cdot x+M-x^2=0\)
=>\(x^2\left(M-1\right)-x\cdot M+M=0\) (1)
\(\Delta=\left(-M\right)^2-4M\left(M-1\right)=M^2-4M^2+4M=-3M^2+4M\)
Để (1) có nghiệm thì Δ>=0
=>M(-3M+4)>=0
=>M(3M-4)<=0
=>\(0\le M\le\frac43\)
=>GTNN của M là M=0 khi x=0
Tìm GTLN của các biểu thức:
\(C=\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(M=\dfrac{-x}{x^2+x+1}\) (x > 0)
1. Cho x là số thực không nhỏ hơn 2. Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= \(\dfrac{2}{-x^2-2x+5}\)
2. Tìm GTLN của biểu thức sau:
B= \(\dfrac{-x^2-x-1}{x^2}\)
TÌm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
Cho biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm GTNN của A khi x > 1
Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
GTNN của biểu thức M=\(4x^2+\dfrac{1}{2}-x\)
Cho x,y>0 thỏa mãn: \(x+2y\le5\)
Tìm gtnn của biểu thức:
\(P=x^2+2y^2-2x-9y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+2024\)
Tìm GTNN của biểu thức Q= \(\dfrac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}\)
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau:
A=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)
