Question

Tìm GTNN của biểu thức 2x²+y²-2xy-2y+12

Answer 1

= x^2 - 2xy + y^2 + 2x - 2y + x^2 -  2x + 12 

= ( x-  y)^2  + 2 ( x - y)  + x^2 - 2x + 1 + 11 

= ( x-  y)^2 + 2 ( x-  y ) + 1 + (x - 1 )^2 + 10 

= ( x - y + 1 )^2 + ( x- 1 )^2 + 10 

Vậy GTNN là 10 khi x - 1 = 0 và x - y + 1 =  0 

=> x = 1 và 2 - y  = 0 

=>x = 1 và y = 2