\(a,\) Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(GTNN\) của đa thức là \(3\) khi \(x=1.\)
\(b,\) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow1-x^2\le1\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
#\(Toru\)
Đặt A = (x - 1)² + 3
Do (x - 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x - 1)² + 3 ≥ 3 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là 3 khi x = 1
---------------
Đặt B = 1 - x² = -x² + 1
Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -x² ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -x² + 1 ≤ 1 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1 khi x = 0
a) \(A=\left(x-1\right)^2+3\)
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(A=\left(x-1\right)^2+3\ge3,\forall x\in R\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=3\left(khi.x=1\right)\)
b) \(B=1-x^2\)
mà \(-x^2\le0,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow B=1-x^2\le1,\forall x\in R\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=1,\left(khi.x=0\right)\)
