Question

Tìm GTLN của biểu thức:

A= -x²-5x+5

Answer 1

\(-x^2-5x+5\\ =-\left(x^2+5x-5\right)\\ =-\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{45}{4}\right)\\ -\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{45}{4}\)

có \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\\ =>-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\\ =>-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{45}{4}\le\dfrac{45}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=0< =>x=-\dfrac{5}{2}\)

vậy GTLN của biểu thức A là 45/4 khi x=-5/2