Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Hữu Duyy

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M =\(x^2-4x+5\)

Thanh Hoàng Thanh
11 tháng 1 2022 lúc 7:52

\(M=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1.\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) \(\forall x\in R.\)

           \(1>0.\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1.\Rightarrow M\ge1.\)

Dấu \("="\) xảy ra. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1=1.\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0.\Leftrightarrow x=2.\)

Vậy GTNN của M = 1 khi x = 2.

Đỗ Tuệ Lâm
11 tháng 1 2022 lúc 7:57

\(M=x^2-4x+4+1\)=\(\left(x-2\right)^2+1\)

vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

=>\(M\ge1\) dấu''='' xảy ra  khi M = 1<=>x-2=0<=>x=2

kl:\(M_{min}=1\) khi và chỉ khi x =2

 


Các câu hỏi tương tự
trung
Xem chi tiết
Vu Vo
Xem chi tiết
Thắm Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thanh huyền
Xem chi tiết
Đen xjnh géi
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Hai ne
Xem chi tiết
Ngô Thị Hảo
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết