Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

C= 3x²+y²-2xy-7

Answer 1

C = \(y^2-2xy+x^2+2x^2-7\)

   = \(\left(y-x\right)^2+2x^2-7\)

Do \(\left(y-x\right)^2\ge0\)

      \(2x^2\ge0\)

=> \(\left(y-x\right)^2+2x^2-7\ge7\)

Min C = 7 <=> \(\hept{\begin{cases}2x^2=0=>x^2=0=>x=0\\y-x=0=>y=0\end{cases}}\)