Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2   +   2 y 2 – 2xy + 2x – 10y

A. 17 

B. 0    

C. -17 

D. -10

Cao Minh Tâm
20 tháng 3 2019 lúc 10:57

A   =   x 2   +   2 y 2   –   2 x y   +   2 x   –   10 y     ⇔   A   =   x 2   +   y 2   +   1   –   2 x y   +   2 x   –   2 y   +   y 2   –   8 y   +   16   –   17     ⇔   A   =   ( x 2   +   y 2   +   1 2   –   2 . x . y   +   2 . x . 1   –   2 . y . 1 )   +   ( y 2   –   2 . 4 . y   +   4 2 )   –   17     ⇔   A   =   ( x   –   y   +   1 ) 2   +   ( y   –   4 ) 2   –   17

 

Vì x - y + 1 2 ≥ 0 y - 4 2 ≥ 0  với mọi x, y nên A ≥ -17 với mọi x, y

=> A = -17 ó x - y + 1 = 0 y - 4 = 0 ó x = y - 1 y = 4 ó x = 3 y = 4  

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại   x = 3 y = 4

Đáp án cần chọn là: C


Các câu hỏi tương tự
Dương Thảo Nhi
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Hoài
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
La Lo Li
Xem chi tiết
le diep
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân SƠn
Xem chi tiết
lon HEO
Xem chi tiết