Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² + y² + 2xy - 6x - 2y + 10.

Các bạn giải chi tiết giúp mình nhé.

Answer 1

\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)

\(=\left(\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy GTNN là A = 5 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

Answer 2

GTNN=7

Answer 3

Cảm ơn bác Alibaba nhiều nhé. Chúc bác luôn hạ gục được 40 tên cướp!