Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyết Nguyễn

Tìm giá trị nguyên của n để phân số \(\dfrac{3n-1}{2n+1}\) có giá trị nguyên

Vũ Đào
15 tháng 3 2023 lúc 21:28

Để 3n-1/2n+1 ∈ Z thì 3n-1⋮2n+1

Mà 2n+1 ⋮2n+1 => (3n-1)-(2n+1)⋮2n+1 => n-2⋮2n+1=> 2(n-2)⋮2n+1

=> 2n-4 ⋮2n+1

Mà 2n+1 ⋮2n+1 => (2n+1)-(2n-4) ⋮2n+1 =>5 ⋮2n+1

Mà n ∈ Z => 2n+1 ∈ Z

=> 2n+1 ∈ {1; 5; -1; -5}

=> n ∈ {0; 2; -1; -3}

Thử lại thỏa mãn.

Vậy n ∈ {0; 2; -1; -3}


Các câu hỏi tương tự
Pham Hoang Giang
Xem chi tiết
Lú Toán, Mù Anh
Xem chi tiết
nguyễn thị minh sang
Xem chi tiết
Trần Khả Như
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Roman Reigns
Xem chi tiết
Lê Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Phúc
Xem chi tiết