Question

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x − e 2 x  trên đoạn − 1 ; 1 .

A. max − 1 ; 1 y = − 1 + e − 2

B. max − 1 ; 1 y = 1 − e 2

C. max − 1 ; 1 y = − ln 2 + 1 2

D. max − 1 ; 1 y = ln 2 + 1 2

Answer 1

Đáp án C.

y ' = 1 − 2 e 2 x

y ' = 0 ⇔ 1 − 2 e 2 x = 0 ⇔ e 2 x = 1 2 ⇔ 2 x = − ln 2 ⇔ x = − ln 2 2 ∈ − 1 ; 1

y − 1 = − 1 − e − 2 ; y 1 = 1 − e 2 ; y − ln 2 2 = − ln 2 2 − 1 2 = − ln 2 + 1 2

Suy ra  max − 1 ; 1 y = − ln 2 + 1 2