Question

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3 ln x  trên đoạn 1 ; e  bằng

A. 1.

B.  3 − 3 ln 3.

C. e.

D.  e − 3.

Answer 1

Đáp án D.

Phương pháp: 

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f x  trên a ; b .  

+) Giải phương trình f ' x = 0 ⇒  các nghiệm x 1 ∈ a ; b .  

+) Tính các giá trị

f a ;   f b ;   f x i .  

+) So sánh và kết luận:

m a x a ; b y = m a x f a ; f b ; f x i ;   min a ; b y = min f a ; f b ; f x i  

Cách giải:

ĐKXĐ: x > 0.  

y = x − 3 ln x ⇒ y ' = 1 − 3 x = 0 ⇔ x = 3 ∉ 1 ; e  

y 1 = 1 ;   y e = e − 3 ⇒ min 1 ; e = e − 3