Question

Tìm điều kiện xác định rồi tính giá trị của mỗi phân thức sau: c) C=2x+1/x²+x-2 tại x thỏa mãn |2x+5|=7

Answer 1

Ta có: \(C=\dfrac{2x+1}{x^2+x-2}=\dfrac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) 

\(\left|2x+5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=7\left(x\ge-\dfrac{5}{2}\right)\\2x+5=-7\left(x< -\dfrac{5}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-12\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-6 vào C ta có:

\(C=\dfrac{2\cdot-6+1}{\left(-6\right)^2+\left(-6\right)-2}=\dfrac{-12+1}{36-6-2}=\dfrac{-11}{28}\)