`A=4x^2-4x+m`
`= 4x^2 - 4x + 1 + m - 1 `
`= (2x -1)^2 + m - 1`
Do `(2x -1)^2 >= 0`
Nên `(2x -1)^2 + m - 1 >= m - 1`
Mà A không âm nên `A >= 0`
`<=> m - 1= 0`
`<=> m = 1`
Vậy ...
`B=x^2-6x+2-m`
`= x^2 - 6x + 9 - m - 7`
`= (x - 3)^2 - (m+7) `
Do `(x - 3)^2 >= 0 `
`=> (x - 3)^2 - (m+7) >= -(m+7) `
Mà B không âm nên `B >= 0`
`<=> -(m+7) = 0`
`<=> m + 7 = 0`
`<=> m = -7`
Vậy ...
Bài 3 (2,5d) Cho phương trình: (m là tham số )(1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm thỏa mãn điều kiện:
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa không phụ thuộc giá trị của M
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
2/ Cho \(K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)
a) Tìm điều kiện của x để K xác định.
b) Rút gọn K
c) Tìm x thuộc Z để K có giá trị nguyên.
Cho biểu thức M =\(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\).
a) Tìm điều kiện xác định của M;
b) Rút gọn biểu thức M;
c) Tìm giá trị của x để M =\(\frac{1}{4}\) ;
d) Tìm giá trị của x để M < 0
Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa :
\(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
x^2 -2(m+1)x+4m=0. a) chứng tỏ pt luôn luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. b)tính tổng và tích hai nghiệm của pt theo m. c)tìm giá trị của m để hai nghiệm x1 và x2 của pt thỏa mãn điều kiện x1^2+x2^2=12. Mấy bạn giải giúp mình nha, cảm ơn các bạn
Cho các số thực x,y không âm. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau là:
\(M=2x^2+5y-4x\sqrt{y}-4x-8\sqrt{y}+2036\)
Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )
a)giải phương trình với m=3
b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho biểu thức M=\(\left(2+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-2\sqrt{x}-x+\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức P = M nhận giá trị là số nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức,
A=\(\sqrt{4x^2+4x+2}\)
B=\(\sqrt{2x^2-4x+5+1}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M=\(-5+\sqrt{1+9x^2+6x}\)
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa :
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\)
