Question

tìm cực trị của hàm số a)y=x³-3x²+9 b)y=1/3x³-2x²+15x+3

Answer 1

a. TXĐ: D=R

$y'=3x^2-6x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$

$y''=6x-6$

$y''(0)=-6<0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$, giá trị cực đại tương ứng là $y=9$

$y''(2)=6>0$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$, giá trị cực tiểu tương ứng là $y=5$

 

Answer 2

b. TXĐ: $D=R$

$y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+15x+3$

$y'=x^2-4x+15=(x-2)^2+11>0$ với mọi $x\in D$

Do đó hàm $y$ đồng biến trên toàn tập xác định nên không có cực trị.